Limit Fungsi dan Limit Tak Hingga - KALKULUS 1

FUNGSI LIMIT

      A.    Pengertian

Di dalam matematika, limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi saat angka atau bilangan mendekati ke suatu titik, atau tak hingga, atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit juga digunakan dalam pelajaran kalkulus untuk mencari turunan dan kekontinyuan. Limit adalah salah satu konsep mendasar dalam kalkulus untuk menyatakan suatu fungsi yang mendekati titik – titik tertentu. Dan dalam bahasa pada umumnya, limit memiliki makna sebagai batas.

     B.     Teorema Limit

Limit memilki beberapa teorema utamanya, yaitu :

      C.     Tips Menyelesaikan Soal Limit

Dalam tahap menyelesaikan soal – soal yang berkaitan dengan limit kita harus memiliki tips atau caranya, dan untuk menyelesaikan soal – soal tentang limit fungsi di suatu titik terdapat 7 tips atau cara, diantaranya :

1.      Substitusi

2.      Pemfaktoran

3.      Mengalikan dengan penyebut yang sama

4.      Menyerdehanakan bentuk aljabar

5.      Mengalikan dengan akar sekawan

6.      Bentuk trigonometri

7.      Bentuk nilai mutlak

Terdapat juga 4 tips dasar menyelesaikan soal limit, diantaranya :

1.      Substitusikan nilai limit X pada persamaan

2.      Pemfaktoran

3.      Mengalikan dengan penyebut yang sama

4.      Menyerdehanakan bentuk aljabar

       D.     Cara Mengerjakan Limit Fungsi Yang Tidak Terdefinisi

Ada saatnya penggantian niali x oleh a dalam lim f(x) x→a membuat f(x) punya nilai yang tidak terdefinisi, atau f(a) menghasilkan bentuk 0/0, ∞/∞ atau 0.∞. Jika terjadi hal tersebut solusinya ialah bentuk f(x) coba sobat sederhanakan agar nilai limitnya dapat ditenntukan.

1.    Limit Bentuk 0/0

Contoh soal :

2.    Limit Bentuk ∞/∞

Contoh soal :

3.    Limit Bentuk (∞ - ∞ )

Rumus Cepat menyelesaikan limit tak terhingga